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Forbes Nash Jr é un giovane, timido ed eccentrico matematico che grazie alle sue geniali teorie riesce a raggiunge la fama e un prestigioso posto da ricercatore al Mit. In piena guerra fredda la sua abilità nel decifrare codici segreti attira l'attenzione del Pentagono.
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Ma le sue manie di persecuzione lo spingono verso la malattia mentale e il ricovero in ospedale dove viene sottoposto a sedute di elettroshock. Grazie all'amore della moglie Alicia riesce a tornare all'università e, ormai settantenne, viene insignito del premio Nobel.
